Risolvi -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Calcola

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Procedura della soluzione

Calcola -\frac{3}{5} alla potenza di 2 e ottieni \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 4 e ottieni \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Moltiplica \frac{1}{16} e -32 per ottenere \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Dividi -32 per 16 per ottenere -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Converti 2 nella frazione \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Poiché \frac{9}{25} e \frac{50}{25} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

E 9 e 50 per ottenere 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Moltiplica \frac{5}{2} per \frac{59}{25} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Riduci la frazione \frac{295}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

E 10 e 4 per ottenere 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Dividi \frac{59}{10} per-\frac{14}{5} moltiplicando \frac{59}{10} per il reciproco di -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Moltiplica \frac{59}{10} per -\frac{5}{14} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Riduci la frazione \frac{-295}{140} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 28 è 28. Converti -\frac{5}{4} e \frac{59}{28} in frazioni con il denominatore 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Poiché -\frac{35}{28} e \frac{59}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Sottrai 59 da -35 per ottenere -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Riduci la frazione \frac{-94}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$