Risolvi -4a+b/2+2a+3b/4-3(a-b/2-3a-b/3

$$- \frac { 4 a + b } { 2 } + \frac { 2 a + 3 b } { 4 } - 3 ( \frac { a - b } { 2 } - \frac { 3 a - b } { 3 }$$

Calcola

$$\frac{3b}{4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Moltiplica -\frac{4a+b}{2} per \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Poiché -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} e \frac{2a+3b}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Unisci i termini come in -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Moltiplica \frac{a-b}{2} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{3a-b}{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Poiché \frac{3\left(a-b\right)}{6} e \frac{2\left(3a-b\right)}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Unisci i termini come in 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Annulla il massimo comune divisore 6 in 3 e 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Moltiplica \frac{-3a-b}{2} per \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Poiché \frac{-6a+b}{4} e \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Esegui le moltiplicazioni in -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Unisci i termini come in -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$

Espandi

$$\frac{3b}{4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Moltiplica -\frac{4a+b}{2} per \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Poiché -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} e \frac{2a+3b}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Unisci i termini come in -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Moltiplica \frac{a-b}{2} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{3a-b}{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Poiché \frac{3\left(a-b\right)}{6} e \frac{2\left(3a-b\right)}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Unisci i termini come in 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Annulla il massimo comune divisore 6 in 3 e 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Moltiplica \frac{-3a-b}{2} per \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Poiché \frac{-6a+b}{4} e \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Esegui le moltiplicazioni in -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Unisci i termini come in -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$