Risolvi (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Trova x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Procedura trovando la radice quadrata

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 al quadrato.

$$x^{2}-4=16$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$x^{2}=16+4$$

E 16 e 4 per ottenere 20.

$$x^{2}=20$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 al quadrato.

$$x^{2}-4=16$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$x^{2}-4-16=0$$

Sottrai 16 da -4 per ottenere -20.

$$x^{2}-20=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -20 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} quando ± è più.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} quando ± è meno.

$$x=-2\sqrt{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$