Risolvi (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Trova x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x+9 e x+9 per ottenere \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Sottrai 19 da entrambi i lati.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Sottrai 19 da 81 per ottenere 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 18 a b e 62 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Eleva 18 al quadrato.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Moltiplica -4 per 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Aggiungi 324 a -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} quando ± è più. Aggiungi -18 a 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Dividi -18+2\sqrt{19} per 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{19} da -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Dividi -18-2\sqrt{19} per 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x+9 e x+9 per ottenere \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Semplifica.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Sottrai 9 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$