Risolvi (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)

$$(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$$

Calcola

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+4 per ogni termine di x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Combina 2x e 4x per ottenere 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}+6x+8 per ogni termine di x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Combina -x^{2} e 6x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Combina -6x e 8x per ottenere 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}+5x^{2}+2x-8 per ogni termine di x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Combina -3x^{3} e 5x^{3} per ottenere 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Combina -15x^{2} e 2x^{2} per ottenere -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Combina -6x e -8x per ottenere -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Espandi

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+4 per ogni termine di x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Combina 2x e 4x per ottenere 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{2}+6x+8 per ogni termine di x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Combina -x^{2} e 6x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Combina -6x e 8x per ottenere 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x^{3}+5x^{2}+2x-8 per ogni termine di x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Combina -3x^{3} e 5x^{3} per ottenere 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Combina -15x^{2} e 2x^{2} per ottenere -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Combina -6x e -8x per ottenere -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$