Risolvi (2y-3)*(3y+1)+2*(y-5)*(y+5)=2*left(1-2yright)^2+6y

$$(2y-3) \times (3y+1)+2 \times (y-5) \times (y+5)=2 \times { \left(1-2y \right) }^{ 2 } +6y$$

Trova y

$$y=-11$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2y-3 per 3y+1 e combinare i termini simili.

$$6y^{2}-7y-3+2\left(y-5\right)\left(y+5\right)=2\left(1-2y\right)^{2}+6y$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per y-5.

$$6y^{2}-7y-3+\left(2y-10\right)\left(y+5\right)=2\left(1-2y\right)^{2}+6y$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2y-10 per y+5 e combinare i termini simili.

$$6y^{2}-7y-3+2y^{2}-50=2\left(1-2y\right)^{2}+6y$$

Combina 6y^{2} e 2y^{2} per ottenere 8y^{2}.

$$8y^{2}-7y-3-50=2\left(1-2y\right)^{2}+6y$$

Sottrai 50 da -3 per ottenere -53.

$$8y^{2}-7y-53=2\left(1-2y\right)^{2}+6y$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(1-2y\right)^{2}.

$$8y^{2}-7y-53=2\left(1-4y+4y^{2}\right)+6y$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 1-4y+4y^{2}.

$$8y^{2}-7y-53=2-8y+8y^{2}+6y$$

Combina -8y e 6y per ottenere -2y.

$$8y^{2}-7y-53=2-2y+8y^{2}$$

Aggiungi 2y a entrambi i lati.

$$8y^{2}-7y-53+2y=2+8y^{2}$$

Combina -7y e 2y per ottenere -5y.

$$8y^{2}-5y-53=2+8y^{2}$$

Sottrai 8y^{2} da entrambi i lati.

$$8y^{2}-5y-53-8y^{2}=2$$

Combina 8y^{2} e -8y^{2} per ottenere 0.

$$-5y-53=2$$

Aggiungi 53 a entrambi i lati.

$$-5y=2+53$$

E 2 e 53 per ottenere 55.

$$-5y=55$$

Dividi entrambi i lati per -5.

$$y=\frac{55}{-5}$$

Dividi 55 per -5 per ottenere -11.

$$y=-11$$