Risolvi (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

Calcola

$$x\left(5x-3y\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+y per ogni termine di 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Combina -6xy e 5yx per ottenere -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+y per ogni termine di 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Combina -3xy e 5yx per ottenere 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 5x^{2}+2xy-3y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

L'opposto di -3y^{2} è 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina 10x^{2} e -5x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina -xy e -2xy per ottenere -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Combina -3y^{2} e 3y^{2} per ottenere 0.

$$5x^{2}-3xy$$

Espandi

$$5x^{2}-3xy$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+y per ogni termine di 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Combina -6xy e 5yx per ottenere -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+y per ogni termine di 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Combina -3xy e 5yx per ottenere 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 5x^{2}+2xy-3y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

L'opposto di -3y^{2} è 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina 10x^{2} e -5x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina -xy e -2xy per ottenere -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Combina -3y^{2} e 3y^{2} per ottenere 0.

$$5x^{2}-3xy$$