Risolvi (2x+2)(2y-3)-(x-2)(4y+2)=2

$$(2x+2)(2y-3)-(x-2)(4y+2)=2$$

Trova x

$$x=\frac{3y-1}{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+2 per 2y-3.

$$4xy-6x+4y-6-\left(x-2\right)\left(4y+2\right)=2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-2 per 4y+2.

$$4xy-6x+4y-6-\left(4xy+2x-8y-4\right)=2$$

Per trovare l'opposto di 4xy+2x-8y-4, trova l'opposto di ogni termine.

$$4xy-6x+4y-6-4xy-2x+8y+4=2$$

Combina 4xy e -4xy per ottenere 0.

$$-6x+4y-6-2x+8y+4=2$$

Combina -6x e -2x per ottenere -8x.

$$-8x+4y-6+8y+4=2$$

Combina 4y e 8y per ottenere 12y.

$$-8x+12y-6+4=2$$

E -6 e 4 per ottenere -2.

$$-8x+12y-2=2$$

Sottrai 12y da entrambi i lati.

$$-8x-2=2-12y$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$-8x=2-12y+2$$

E 2 e 2 per ottenere 4.

$$-8x=4-12y$$

Dividi entrambi i lati per -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{4-12y}{-8}$$

La divisione per -8 annulla la moltiplicazione per -8.

$$x=\frac{4-12y}{-8}$$

Dividi 4-12y per -8.

$$x=\frac{3y-1}{2}$$

Trova y

$$y=\frac{2x+1}{3}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+2 per 2y-3.

$$4xy-6x+4y-6-\left(x-2\right)\left(4y+2\right)=2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-2 per 4y+2.

$$4xy-6x+4y-6-\left(4xy+2x-8y-4\right)=2$$

Per trovare l'opposto di 4xy+2x-8y-4, trova l'opposto di ogni termine.

$$4xy-6x+4y-6-4xy-2x+8y+4=2$$

Combina 4xy e -4xy per ottenere 0.

$$-6x+4y-6-2x+8y+4=2$$

Combina -6x e -2x per ottenere -8x.

$$-8x+4y-6+8y+4=2$$

Combina 4y e 8y per ottenere 12y.

$$-8x+12y-6+4=2$$

E -6 e 4 per ottenere -2.

$$-8x+12y-2=2$$

Aggiungi 8x a entrambi i lati.

$$12y-2=2+8x$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$12y=2+8x+2$$

E 2 e 2 per ottenere 4.

$$12y=4+8x$$

L'equazione è in formato standard.

$$12y=8x+4$$

Dividi entrambi i lati per 12.

$$\frac{12y}{12}=\frac{8x+4}{12}$$

La divisione per 12 annulla la moltiplicazione per 12.

$$y=\frac{8x+4}{12}$$

Dividi 4+8x per 12.

$$y=\frac{2x+1}{3}$$