Risolvi (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Trova x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Sottrai 8x^{2} da entrambi i lati.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} e -8x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Sottrai 100 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-4x^{2}=-100$$

Dividi entrambi i lati per -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Dividi -100 per -4 per ottenere 25.

$$x^{2}=25$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=5 x=-5$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Sottrai 8x^{2} da entrambi i lati.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} e -8x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -4 a a, 0 a b e 100 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 16 per 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40}{-8} quando ± è più. Dividi 40 per -8.

$$x=-5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40}{-8} quando ± è meno. Dividi -40 per -8.

$$x=5$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-5 x=5$$