Risolvi (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Calcola

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y-2 per ogni termine di y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Combina 4y e -4y per ottenere 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y_{2}+1 per ogni termine di y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Per trovare l'opposto di y_{2}y-y_{2}+y-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

L'opposto di -y_{2} è y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

L'opposto di -1 è 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Combina yy_{2} e -y_{2}y per ottenere 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Combina -2y_{2} e y_{2} per ottenere -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

E -8 e 1 per ottenere -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Espandi

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y-2 per ogni termine di y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Combina 4y e -4y per ottenere 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di y_{2}+1 per ogni termine di y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Per trovare l'opposto di y_{2}y-y_{2}+y-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

L'opposto di -y_{2} è y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

L'opposto di -1 è 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Combina yy_{2} e -y_{2}y per ottenere 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Combina -2y_{2} e y_{2} per ottenere -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

E -8 e 1 per ottenere -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$