Risolvi (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Calcola

$$y\left(y-2x\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x-y e x-y per ottenere \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-2xy+y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combina -4xy e 2xy per ottenere -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Combina 4y^{2} e -y^{2} per ottenere 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Combina 3y^{2} e -2y^{2} per ottenere y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Espandi

$$y^{2}-2xy$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x-y e x-y per ottenere \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-2xy+y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combina -4xy e 2xy per ottenere -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Combina 4y^{2} e -y^{2} per ottenere 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Combina 3y^{2} e -2y^{2} per ottenere y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$