Risolvi (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)=

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 ) =$$

Calcola

$$14-2x$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-1 per ogni termine di x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Combina -2x e -x per ottenere -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+3 per ogni termine di x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Combina -4x e 3x per ottenere -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-x-12, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

L'opposto di -x è x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

L'opposto di -12 è 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-3x+2+x+12$$

Combina -3x e x per ottenere -2x.

$$-2x+2+12$$

E 2 e 12 per ottenere 14.

$$-2x+14$$

Espandi

$$14-2x$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-1 per ogni termine di x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Combina -2x e -x per ottenere -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x+3 per ogni termine di x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Combina -4x e 3x per ottenere -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-x-12, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

L'opposto di -x è x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

L'opposto di -12 è 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-3x+2+x+12$$

Combina -3x e x per ottenere -2x.

$$-2x+2+12$$

E 2 e 12 per ottenere 14.

$$-2x+14$$