Risolvi (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Trova x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4, il minimo comune multiplo di 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combina -4\sqrt{3} e 2\sqrt{3} per ottenere -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Aggiungi 2\sqrt{3} a entrambi i lati.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combina -2\sqrt{3} e 2\sqrt{3} per ottenere 0.

$$4x-2=4$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$4x=4+2$$

E 4 e 2 per ottenere 6.

$$4x=6$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Riduci la frazione \frac{6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{3}{2}$$