Risolvi (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Calcola

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Combina 2x^{2} e -6x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Sottrai 6 da 1 per ottenere -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

E -5 e 8 per ottenere 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Espandi

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Combina 2x^{2} e -6x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Sottrai 6 da 1 per ottenere -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

E -5 e 8 per ottenere 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$