Risolvi (x^frac{2{3}}-x^frac{1{3}})(x^frac{2{3}}+x^frac{1{3}})

$$( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } - x ^ { \frac { 1 } { 3 } } ) ( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } + x ^ { \frac { 1 } { 3 } } )$$

Calcola

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{2}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{2}{3} e 2 per ottenere \frac{4}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{1}{3} e 2 per ottenere \frac{2}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-x^{\frac{2}{3}}$$

Scomponi in fattori

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$