Risolvi (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

Calcola

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

Procedura della soluzione

Considera \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Espandi \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-y per ogni termine di x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

Espandi

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

Procedura della soluzione

Considera \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Espandi \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-y per ogni termine di x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$