Risolvi (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Trova x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x+2 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Sottrai 2 da 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Combina 3x e x per ottenere 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 4 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{2} quando ± è più. Aggiungi -4 a 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{2} quando ± è meno. Sottrai 4 da -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Dividi -8 per 2.

$$x=-4$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-4$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x+2 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Combina 3x e x per ottenere 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Sottrai 2 da 2 per ottenere 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Dividi 4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 2. Quindi aggiungi il quadrato di 2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fattore x^{2}+4x+4. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Semplifica.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-4$$