Risolvi (a^2-5a)^2-36

$$( a ^ { 2 } - 5 a ) ^ { 2 } - 36$$

Calcola

$$\left(a-6\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(a^{2}-5a\right)^{2}.

$$\left(a^{2}\right)^{2}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$a^{4}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$

Espandi

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(a^{2}-5a\right)^{2}.

$$\left(a^{2}\right)^{2}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$a^{4}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$