Risolvi (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Considera \left(a+b\right)\left(a-b\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b per a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Sottrai ba da entrambi i lati.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Aggiungi b^{2} a entrambi i lati.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Combina -b^{2} e b^{2} per ottenere 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-ba=-a^{2}$$

Cancella -1 da entrambi i lati.

$$ba=a^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$ab=a^{2}$$

Dividi entrambi i lati per a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

La divisione per a annulla la moltiplicazione per a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Dividi a^{2} per a.

$$b=a$$

Trova a

$$a=b$$

$$a=0$$