Risolvi (A-B)^2=(A-B)*(A-B)=

$$( A - B ) ^ { 2 } = ( A - B ) \times ( A - B ) =$$

Trova A (soluzione complessa)

$$A\in \mathrm{C}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica A-B e A-B per ottenere \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Sottrai A^{2} da entrambi i lati.

$$A^{2}-2AB+B^{2}-A^{2}=-2AB+B^{2}$$

Combina A^{2} e -A^{2} per ottenere 0.

$$-2AB+B^{2}=-2AB+B^{2}$$

Aggiungi 2AB a entrambi i lati.

$$-2AB+B^{2}+2AB=B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB per ottenere 0.

$$B^{2}=B^{2}$$

Riordina i termini.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi A.

$$A\in \mathrm{C}$$

Trova B (soluzione complessa)

$$B\in \mathrm{C}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica A-B e A-B per ottenere \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Aggiungi 2AB a entrambi i lati.

$$A^{2}-2AB+B^{2}+2AB=A^{2}+B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB per ottenere 0.

$$A^{2}+B^{2}=A^{2}+B^{2}$$

Sottrai B^{2} da entrambi i lati.

$$A^{2}+B^{2}-B^{2}=A^{2}$$

Combina B^{2} e -B^{2} per ottenere 0.

$$A^{2}=A^{2}$$

Riordina i termini.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi B.

$$B\in \mathrm{C}$$

Trova A

$$A\in \mathrm{R}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica A-B e A-B per ottenere \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Sottrai A^{2} da entrambi i lati.

$$A^{2}-2AB+B^{2}-A^{2}=-2AB+B^{2}$$

Combina A^{2} e -A^{2} per ottenere 0.

$$-2AB+B^{2}=-2AB+B^{2}$$

Aggiungi 2AB a entrambi i lati.

$$-2AB+B^{2}+2AB=B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB per ottenere 0.

$$B^{2}=B^{2}$$

Riordina i termini.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi A.

$$A\in \mathrm{R}$$

Trova B

$$B\in \mathrm{R}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica A-B e A-B per ottenere \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Aggiungi 2AB a entrambi i lati.

$$A^{2}-2AB+B^{2}+2AB=A^{2}+B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB per ottenere 0.

$$A^{2}+B^{2}=A^{2}+B^{2}$$

Sottrai B^{2} da entrambi i lati.

$$A^{2}+B^{2}-B^{2}=A^{2}$$

Combina B^{2} e -B^{2} per ottenere 0.

$$A^{2}=A^{2}$$

Riordina i termini.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi B.

$$B\in \mathrm{R}$$