Risolvi (9r-6)+(9r^2+8)

$$( 9 r - 6 ) + ( 9 r ^ { 2 } + 8 )$$

Scomponi in fattori

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$9r^{2}+9r+2$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 9r^{2}+ar+br+2. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=9 ab=9\times 2=18$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

La soluzione è la coppia che restituisce 9 come somma.

$$a=3 b=6$$

Riscrivi 9r^{2}+9r+2 come \left(9r^{2}+3r\right)+\left(6r+2\right).

$$\left(9r^{2}+3r\right)+\left(6r+2\right)$$

Fattori in 3r nel primo e 2 nel secondo gruppo.

$$3r\left(3r+1\right)+2\left(3r+1\right)$$

Fattorizza il termine comune 3r+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Calcola

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Procedura della soluzione

E -6 e 8 per ottenere 2.

$$9r+2+9r^{2}$$