Risolvi (9-x)(9+x)+(x+3)(x+3)

$$( 9 - x ) ( 9 + x ) + ( x + 3 ) ( x + 3 )$$

Calcola

$$6\left(x+15\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x+3 e x+3 per ottenere \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(9-x\right)\left(9+x\right)+\left(x+3\right)^{2}$$

Considera \left(9-x\right)\left(9+x\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9^{2}-x^{2}+\left(x+3\right)^{2}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$81-x^{2}+\left(x+3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+3\right)^{2}.

$$81-x^{2}+x^{2}+6x+9$$

Combina -x^{2} e x^{2} per ottenere 0.

$$81+6x+9$$

E 81 e 9 per ottenere 90.

$$90+6x$$

Espandi

$$6x+90$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x+3 e x+3 per ottenere \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(9-x\right)\left(9+x\right)+\left(x+3\right)^{2}$$

Considera \left(9-x\right)\left(9+x\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9^{2}-x^{2}+\left(x+3\right)^{2}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$81-x^{2}+\left(x+3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+3\right)^{2}.

$$81-x^{2}+x^{2}+6x+9$$

Combina -x^{2} e x^{2} per ottenere 0.

$$81+6x+9$$

E 81 e 9 per ottenere 90.

$$90+6x$$