Risolvi (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$36x^{2}-8x-5$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 36x^{2}+ax+bx-5. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

La soluzione è la coppia che restituisce -8 come somma.

$$a=-18 b=10$$

Riscrivi 36x^{2}-8x-5 come \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Fattori in 18x nel primo e 5 nel secondo gruppo.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Fattorizza il termine comune 2x-1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Calcola

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 9 e 4 per ottenere 36.

$$36x^{2}-8x-5$$