Risolvi (9+2i)(9-2i)

$$( 9 + 2 i ) ( 9 - 2 i )$$

Calcola

$$85$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 9+2i e 9-2i come fai con i binomi.

$$9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$81-18i+18i+4$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$81+4+\left(-18+18\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$85$$

Parte reale

$$85$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 9+2i e 9-2i come fai con i binomi.

$$Re(9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in 9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(81-18i+18i+4)$$

Combina le parti reali e immaginarie in 81-18i+18i+4.

$$Re(81+4+\left(-18+18\right)i)$$

Esegui le addizioni in 81+4+\left(-18+18\right)i.

$$Re(85)$$

La parte reale di 85 è 85.

$$85$$