Risolvi (8x^3+2x^2-7)+(-6x^2-3x+1)

$$( 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 7 ) + ( - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 1 )$$

Calcola

$$8x^{3}-4x^{2}-3x-6$$

Procedura della soluzione

Combina 2x^{2} e -6x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1$$

E -7 e 1 per ottenere -6.

$$8x^{3}-4x^{2}-6-3x$$

Differenzia rispetto a x

$$24x^{2}-8x-3$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 2x^{2} e -6x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1)$$

E -7 e 1 per ottenere -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-6-3x)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 8.

$$24x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$24x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$24x^{2}-8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$24x^{2}-8x-3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}-8x-3$$