Risolvi (7a-4b+3c-18)-(8a+7b-8c+6)+5(2a-b+2c-3)=

$$( 7 a - 4 b + 3 c - 18 ) - ( 8 a + 7 b - 8 c + 6 ) + 5 ( 2 a - b + 2 c - 3 ) =$$

Calcola

$$9a-16b+21c-39$$

Procedura della soluzione

Per trovare l'opposto di 8a+7b-8c+6, trova l'opposto di ogni termine.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b-\left(-8c\right)-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

L'opposto di -8c è 8c.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combina 7a e -8a per ottenere -a.

$$-a-4b+3c-18-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combina -4b e -7b per ottenere -11b.

$$-a-11b+3c-18+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combina 3c e 8c per ottenere 11c.

$$-a-11b+11c-18-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Sottrai 6 da -18 per ottenere -24.

$$-a-11b+11c-24+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per 2a-b+2c-3.

$$-a-11b+11c-24+10a-5b+10c-15$$

Combina -a e 10a per ottenere 9a.

$$9a-11b+11c-24-5b+10c-15$$

Combina -11b e -5b per ottenere -16b.

$$9a-16b+11c-24+10c-15$$

Combina 11c e 10c per ottenere 21c.

$$9a-16b+21c-24-15$$

Sottrai 15 da -24 per ottenere -39.

$$9a-16b+21c-39$$

Espandi

$$9a-16b+21c-39$$

Procedura della soluzione

Per trovare l'opposto di 8a+7b-8c+6, trova l'opposto di ogni termine.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b-\left(-8c\right)-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

L'opposto di -8c è 8c.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combina 7a e -8a per ottenere -a.

$$-a-4b+3c-18-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combina -4b e -7b per ottenere -11b.

$$-a-11b+3c-18+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combina 3c e 8c per ottenere 11c.

$$-a-11b+11c-18-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Sottrai 6 da -18 per ottenere -24.

$$-a-11b+11c-24+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per 2a-b+2c-3.

$$-a-11b+11c-24+10a-5b+10c-15$$

Combina -a e 10a per ottenere 9a.

$$9a-11b+11c-24-5b+10c-15$$

Combina -11b e -5b per ottenere -16b.

$$9a-16b+11c-24+10c-15$$

Combina 11c e 10c per ottenere 21c.

$$9a-16b+21c-24-15$$

Sottrai 15 da -24 per ottenere -39.

$$9a-16b+21c-39$$