Risolvi (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Calcola

$$\frac{4x}{3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 5x per \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Poiché \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} e \frac{10x}{x+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Unisci i termini come in 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Dividi \frac{5x^{2}-5x}{x+1} per\frac{15x-15}{4x+4} moltiplicando \frac{5x^{2}-5x}{x+1} per il reciproco di \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Cancella 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4x}{3}$$

Espandi

$$\frac{4x}{3}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 5x per \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Poiché \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} e \frac{10x}{x+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Unisci i termini come in 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Dividi \frac{5x^{2}-5x}{x+1} per\frac{15x-15}{4x+4} moltiplicando \frac{5x^{2}-5x}{x+1} per il reciproco di \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Cancella 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4x}{3}$$