Risolvi (5)a^{2}-(3a^2-b^2)-3(a^2-2b^2)

$$( 5 ) a ^ { 2 } - ( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) - 3 ( a ^ { 2 } - 2 b ^ { 2 } )$$

Calcola

$$7b^{2}-a^{2}$$

Procedura della soluzione

Per trovare l'opposto di 3a^{2}-b^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Combina 5a^{2} e -3a^{2} per ottenere 2a^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per a^{2}-2b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

Combina 2a^{2} e -3a^{2} per ottenere -a^{2}.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

Combina b^{2} e 6b^{2} per ottenere 7b^{2}.

$$-a^{2}+7b^{2}$$

Espandi

$$7b^{2}-a^{2}$$

Procedura della soluzione

Per trovare l'opposto di 3a^{2}-b^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Combina 5a^{2} e -3a^{2} per ottenere 2a^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per a^{2}-2b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

Combina 2a^{2} e -3a^{2} per ottenere -a^{2}.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

Combina b^{2} e 6b^{2} per ottenere 7b^{2}.

$$-a^{2}+7b^{2}$$