Risolvi (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Calcola

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e -2 per ottenere 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 7 per ottenere 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcola 5 alla potenza di 9 e ottieni 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Moltiplica 1953125 e 16 per ottenere 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Moltiplica 4 e 25 per ottenere 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Calcola 100 alla potenza di 5 e ottieni 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Riduci la frazione \frac{31250000}{10000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$