Calcola
9+i
Parte reale
9
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4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}
Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{25i}{2+i} per il coniugato complesso del denominatore 2-i.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5}
Moltiplica 25i per 2-i.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
4-9i+\frac{25+50i}{5}
Esegui le moltiplicazioni in 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Riordina i termini.
4-9i+\left(5+10i\right)
Dividi 25+50i per 5 per ottenere 5+10i.
4+5+\left(-9+10\right)i
Combina le parti reali e immaginarie nei numeri 4-9i e 5+10i.
9+i
Aggiungi 4 a 5. Aggiungi -9 a 10.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})
Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{25i}{2+i} per il coniugato complesso del denominatore 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5})
Moltiplica 25i per 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
Re(4-9i+\frac{25+50i}{5})
Esegui le moltiplicazioni in 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Riordina i termini.
Re(4-9i+\left(5+10i\right))
Dividi 25+50i per 5 per ottenere 5+10i.
Re(4+5+\left(-9+10\right)i)
Combina le parti reali e immaginarie nei numeri 4-9i e 5+10i.
Re(9+i)
Aggiungi 4 a 5. Aggiungi -9 a 10.
9
La parte reale di 9+i è 9.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}