Risolvi (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Calcola

$$18$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Espandi \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Moltiplica 16 e 2 per ottenere 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{14} è 14.

$$32-14$$

Sottrai 14 da 32 per ottenere 18.

$$18$$

Scomponi in fattori

$$2\times 3^{2}$$