Risolvi (3sqrt{8})^2

$$( 3 \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$72$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\left(3\times 2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\left(6\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$36\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$36\times 2$$

Moltiplica 36 e 2 per ottenere 72.

$$72$$

Scomponi in fattori

$$2^{3}\times 3^{2}$$