Risolvi (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Calcola

$$-90-60i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 3+9i e -9+7i come fai con i binomi.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$-27+21i-81i-63$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$-90-60i$$

Parte reale

$$-90$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 3+9i e -9+7i come fai con i binomi.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Combina le parti reali e immaginarie in -27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Esegui le addizioni in -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

La parte reale di -90-60i è -90.

$$-90$$