Risolvi (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Procedura trovando la radice quadrata

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

E -1 e 3 per ottenere 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} per ottenere 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Riduci la frazione \frac{2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

E -3 e 1 per ottenere -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} per ottenere 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e -2 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$