Risolvi (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Per trovare l'opposto di 4x^{2}-4x+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Combina 4x e 4x per ottenere 8x.

$$8x+1-1=16$$

Sottrai 1 da 1 per ottenere 0.

$$8x=16$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Dividi 16 per 8 per ottenere 2.

$$x=2$$