Risolvi (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Trova a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile a non può essere uguale a -1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2a per a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+1 per -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combina 2a e -a per ottenere a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Sottrai a da entrambi i lati.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combina a e -a per ottenere 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$2a^{2}=7+1$$

E 7 e 1 per ottenere 8.

$$2a^{2}=8$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividi 8 per 2 per ottenere 4.

$$a^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=2 a=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile a non può essere uguale a -1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2a per a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+1 per -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combina 2a e -a per ottenere a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Sottrai a da entrambi i lati.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combina a e -a per ottenere 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Sottrai 7 da entrambi i lati.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Sottrai 7 da -1 per ottenere -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -8 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±8}{4} quando ± è più. Dividi 8 per 4.

$$a=2$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±8}{4} quando ± è meno. Dividi -8 per 4.

$$a=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=2 a=-2$$