Risolvi (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Calcola

$$41-i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 2-5i e 3+7i come fai con i binomi.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$6+14i-15i+35$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$41-i$$

Parte reale

$$41$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi 2-5i e 3+7i come fai con i binomi.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Combina le parti reali e immaginarie in 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Esegui le addizioni in 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

La parte reale di 41-i è 41.

$$41$$