Risolvi (2sqrt{7}+3sqrt{2})*(5-2sqrt{2}

$$( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 5 - 2 \sqrt { 2 }$$

Calcola

$$10\sqrt{7}+15\sqrt{2}-4\sqrt{14}-12\approx 20,704086999$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2\sqrt{7}+3\sqrt{2} per ogni termine di 5-2\sqrt{2}.

$$10\sqrt{7}-4\sqrt{7}\sqrt{2}+15\sqrt{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{7} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$10\sqrt{7}-4\sqrt{14}+15\sqrt{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$10\sqrt{7}-4\sqrt{14}+15\sqrt{2}-6\times 2$$

Moltiplica -6 e 2 per ottenere -12.

$$10\sqrt{7}-4\sqrt{14}+15\sqrt{2}-12$$

Scomponi in fattori

$$10 \sqrt{7} + 15 \sqrt{2} - 4 \sqrt{14} - 12 = 20,704086999$$