Risolvi (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

Trova x

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0,960252568$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$11^{x}=10$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(11)=\log(10)$$

Dividi entrambi i lati per \log(11).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$