Risolvi (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Calcola

$$2\left(x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calcola -x alla potenza di 2 e ottieni x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considera \left(x+1\right)\left(x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2x+1+1$$

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$2x+2$$

Espandi

$$2x+2$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calcola -x alla potenza di 2 e ottieni x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considera \left(x+1\right)\left(x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2x+1+1$$

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$2x+2$$