Risolvi ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Calcola

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 1 da 3 per ottenere 2.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 3 da 4 per ottenere 1.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Calcola -\frac{1}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Sottrai \frac{1}{2} da 2 per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Calcola \frac{3}{2} alla potenza di 4 e ottieni \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Sottrai \frac{5}{9} da 1 per ottenere \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Calcola \frac{4}{9} alla potenza di 2 e ottieni \frac{16}{81}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Moltiplica \frac{81}{16} e \frac{16}{81} per ottenere 1.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

E \frac{1}{16} e 1 per ottenere \frac{17}{16}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Calcola \frac{17}{2} alla potenza di 1 e ottieni \frac{17}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Calcola -1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Moltiplica \frac{3}{2} e 1 per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

E \frac{17}{2} e \frac{3}{2} per ottenere 10.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Sottrai 1 da 10 per ottenere 9.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

E 9 e \frac{1}{4} per ottenere \frac{37}{4}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dividi \frac{17}{16} per\frac{37}{4} moltiplicando \frac{17}{16} per il reciproco di \frac{37}{4}.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

Moltiplica \frac{17}{16} e \frac{4}{37} per ottenere \frac{17}{148}.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

Moltiplica \frac{17}{148} e \frac{37}{2} per ottenere \frac{17}{8}.

$$\frac{17}{8}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$