Risolvi (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Calcola

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di \sqrt{5}-2\sqrt{3} per ogni termine di \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina \sqrt{15} e -2\sqrt{15} per ottenere -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Moltiplica -2 e 3 per ottenere -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Sottrai 6 da 5 per ottenere -1.

$$-1-\sqrt{15}$$