Risolvi (4p/q)^-2div(1/2q)^3

$$( \frac { 4 p } { q } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 1 } { 2 } q ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{4p}{q} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Espandi \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 3 e ottieni \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Esprimi \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} come singola frazione.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Espandi \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Calcola 4 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 3 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Calcola q alla potenza di 1 e ottieni q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$

Espandi

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{4p}{q} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Espandi \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 3 e ottieni \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Esprimi \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} come singola frazione.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Espandi \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Calcola 4 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 3 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Calcola q alla potenza di 1 e ottieni q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$