Risolvi (3-i/1+i)^2

$$( \frac { 3 - i } { 1 + i } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$-3-4i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{3-i}{1+i} per il coniugato complesso del denominatore 1-i.

$$\left(\frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{2}$$

Esegui le moltiplicazioni in \frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{2-4i}{2}\right)^{2}$$

Dividi 2-4i per 2 per ottenere 1-2i.

$$\left(1-2i\right)^{2}$$

Calcola 1-2i alla potenza di 2 e ottieni -3-4i.

$$-3-4i$$

Parte reale

$$-3$$

Procedura della soluzione

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{3-i}{1+i} per il coniugato complesso del denominatore 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{2})$$

Esegui le moltiplicazioni in \frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{2-4i}{2}\right)^{2})$$

Dividi 2-4i per 2 per ottenere 1-2i.

$$Re(\left(1-2i\right)^{2})$$

Calcola 1-2i alla potenza di 2 e ottieni -3-4i.

$$Re(-3-4i)$$

La parte reale di -3-4i è -3.

$$-3$$