Risolvi (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Trova a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Procedura trovando la radice quadrata

Riduci la frazione \frac{27}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcola \frac{9}{10} alla potenza di 3 e ottieni \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di 5 e ottieni 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Moltiplica 38 e 100000 per ottenere 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{3800000}{a} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calcola 3800000 alla potenza di 2 e ottieni 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 1000a^{2}, il minimo comune multiplo di a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Moltiplica 1000 e 14440000000000 per ottenere 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Dividi entrambi i lati per 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Riduci la frazione \frac{27}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcola \frac{9}{10} alla potenza di 3 e ottieni \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di 5 e ottieni 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Moltiplica 38 e 100000 per ottenere 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{3800000}{a} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calcola 3800000 alla potenza di 2 e ottieni 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Sottrai \frac{729}{1000} da entrambi i lati.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a^{2} e 1000 è 1000a^{2}. Moltiplica \frac{14440000000000}{a^{2}} per \frac{1000}{1000}. Moltiplica \frac{729}{1000} per \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Poiché \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} e \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -729 a a, 0 a b e 14440000000000000 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Moltiplica -4 per -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Moltiplica 2916 per 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Moltiplica 2 per -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} quando ± è più.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} quando ± è meno.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$