Risolvi (105/90-1/11+12/90):(3/9-frac{24}{90})

$$( \frac { 105 } { 90 } - \frac { 1 } { 11 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } )$$

Calcola

$$\frac{399}{22}\approx 18,136363636$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{105}{90} ai minimi termini estraendo e annullando 15.

$$\frac{\frac{7}{6}-\frac{1}{11}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 11 è 66. Converti \frac{7}{6} e \frac{1}{11} in frazioni con il denominatore 66.

$$\frac{\frac{77}{66}-\frac{6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Poiché \frac{77}{66} e \frac{6}{66} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{77-6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Sottrai 6 da 77 per ottenere 71.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Riduci la frazione \frac{12}{90} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Il minimo comune multiplo di 66 e 15 è 330. Converti \frac{71}{66} e \frac{2}{15} in frazioni con il denominatore 330.

$$\frac{\frac{355}{330}+\frac{44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Poiché \frac{355}{330} e \frac{44}{330} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{355+44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

E 355 e 44 per ottenere 399.

$$\frac{\frac{399}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Riduci la frazione \frac{399}{330} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Riduci la frazione \frac{3}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Riduci la frazione \frac{24}{90} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 15 è 15. Converti \frac{1}{3} e \frac{4}{15} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Poiché \frac{5}{15} e \frac{4}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5-4}{15}}$$

Sottrai 4 da 5 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{15}}$$

Dividi \frac{133}{110} per\frac{1}{15} moltiplicando \frac{133}{110} per il reciproco di \frac{1}{15}.

$$\frac{133}{110}\times 15$$

Esprimi \frac{133}{110}\times 15 come singola frazione.

$$\frac{133\times 15}{110}$$

Moltiplica 133 e 15 per ottenere 1995.

$$\frac{1995}{110}$$

Riduci la frazione \frac{1995}{110} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{399}{22}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 19}{2 \cdot 11} = 18\frac{3}{22} = 18,136363636363637$$