Risolvi (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Calcola

$$\frac{3n}{m+n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di m-n e m+n è \left(m+n\right)\left(m-n\right). Moltiplica \frac{1}{m-n} per \frac{m+n}{m+n}. Moltiplica \frac{1}{m+n} per \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Poiché \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} e \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Esegui le moltiplicazioni in m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Unisci i termini come in m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dividi \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} per\frac{2}{3m-3n} moltiplicando \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} per il reciproco di \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Cancella m-n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Espandi

$$\frac{3n}{m+n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di m-n e m+n è \left(m+n\right)\left(m-n\right). Moltiplica \frac{1}{m-n} per \frac{m+n}{m+n}. Moltiplica \frac{1}{m+n} per \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Poiché \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} e \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Esegui le moltiplicazioni in m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Unisci i termini come in m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dividi \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} per\frac{2}{3m-3n} moltiplicando \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} per il reciproco di \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Cancella m-n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3n}{m+n}$$