Risolvi (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{8}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 3 è 6. Converti \frac{1}{6} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Poiché \frac{1}{6} e \frac{4}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

E 1 e 4 per ottenere 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Il minimo comune multiplo di 14 e 7 è 14. Converti \frac{15}{14} e \frac{11}{7} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Poiché \frac{15}{14} e \frac{22}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Sottrai 22 da 15 per ottenere -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Riduci la frazione \frac{-7}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Moltiplica \frac{5}{6} per -\frac{1}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

La frazione \frac{-5}{12} può essere riscritta come -\frac{5}{12} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Riduci la frazione \frac{10}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 6 è 12. Converti \frac{5}{4} e \frac{7}{6} in frazioni con il denominatore 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Poiché \frac{15}{12} e \frac{14}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Sottrai 14 da 15 per ottenere 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Calcola -\frac{1}{3} alla potenza di 3 e ottieni -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Dividi \frac{1}{12} per-\frac{1}{27} moltiplicando \frac{1}{12} per il reciproco di -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Moltiplica \frac{1}{12} e -27 per ottenere \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Riduci la frazione \frac{-27}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 12 e 4 è 12. Converti -\frac{5}{12} e \frac{9}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Poiché -\frac{5}{12} e \frac{27}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Sottrai 27 da -5 per ottenere -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Riduci la frazione \frac{-32}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$