Risolvi (1/2)^x=1/32

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Trova x

$$x=5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

Dividi entrambi i lati per \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$