Risolvi x^2-8x+14

$${ x }^{ 2 } -8x+14$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+14=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Eleva -8 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Moltiplica -4 per 14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

Aggiungi 64 a -56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} quando ± è più. Aggiungi 8 a 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

Dividi 2\sqrt{2}+8 per 2.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{2} da 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

Dividi 8-2\sqrt{2} per 2.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 4+\sqrt{2} e x_{2} con 4-\sqrt{2}.

$$x^{2}-8x+14=\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-8x+14$$